Antik Likya Bölgesi’nin en batısındaki kenti Telmessos’un üzerinde kurulmuş olan ve Teke Yarımadası’nın liman kenti olan Fethiye’deki ilk müze 1962 yılında, 1957 yılı depreminden sonra yeniden yapılanan kentten ve çevresinden toplanan eserler ile oluşturulmaya başlanmıştır. Oluşturulmaya başlanan bu ilk müze Depo Müze olarak faaliyetlerini yürütmüştür. 1987 yılından bu yana şimdiki yerinde Müze olarak hizmet veren Fethiye Arkeoloji Müzesi’nde sergilenen eserlerin çoğu Fethiye ve çevresinden vatandaşlar tarafından getirilen eserlerden ve müze sorumluluk alanındaki kazılardan bulunarak müzeye getirilen eserlerden oluşmaktadır. Fethiye Müzesi toplam 3500 m2 lik bir alanda kurulmuştur, kapalı teşhir alanı 224 m2 açık teşhir alanı 785 m2 ve 185 m2 lik deposuyla hizmet vermektedir.Müzemizde sergilenen eserler arkeoloji seksiyonu, Tlos ve Kaunos Antik Kentleri’nden gelen eserler seksiyonu ve bahçe teşhirinden oluşmaktadır. Arkeoloji bölümlerindeki eserler M.Ö 3. binden başlayarak Bizans Dönemi sonunda kadar tarihlenen heykel, heykel başları, seramik, cam, metal ve sikkelerin oluşturduğu eser gruplarından oluşmaktadır. Arkeoloji salonunda ayrıca bölge tarihi ve bölge kültürü hakkında önemli bilgiler sunan yazıtlarda bulunmaktadır. Bu yazıtlardan en önemlisi bölgenin Klasik Dönemde’ki halkının dili olan Likçe’nin çözümlenerek okunmasında önemli rol oynayan Üç Dilli yazıt da yer almaktadır.